矩陣變量的超幾何函數﹡

矩陣變量的超幾何函數名詞解釋：超幾何函數的推廣.其變量為矩陣,1955年,赫茨(Herz,C.S.)按下列遞推方式定義名詞解釋：其中Λ和Z都是m階對稱矩陣,Λ0表示Λ為正定矩陣,etr Z=exp(tr Z),tr Z為Z的跡,
　Γ_m(γ)=π^m(m-1)/4Γ(γ)?！?
　dΛ=dλ₁₁dλ₁₂…dλ_mm,
　dZ=dz₁₁dz₁₂…dz_mm.

當Re γp-1時,_{p 1}F_q中的積分對Z0收斂;當Re γ充分大時,適當取X₀,_pF_{q 1}中的積分在Λ空間的某個區域內收斂.它們都是復對稱矩陣空間上某一區域內的解析函數.
許多特殊函數及有關公式都可以推廣到矩陣變量的情形.